La Hospedería constituye la sede de los Departamentos de Filología Moderna (con sus áreas de Alemán, Italiano, Portugués y Asia Oriental) y Filología Francesa, así como el Aula Multimedia Grinzane Cavour y otras aulas convencionales. En los bajos de este singular edificio se encuentra la cafetería de la Facultad, conocida como «Las Caballerizas», uno de los bares universitarios más populares de la ciudad.
Daba alojamiento a los colegiales, aunque el primitivo edificio amenazó ruina en 1704, fecha a partir de la cual se diseña la construcción tal como la conocemos en la actualidad. Fue Joaquín de Churriguera quien culminó el diseño de la Hospedería de Anaya a partir del año 1715. Este edificio, con su hermoso y recoleto claustro, experimentó diversas reformas hasta alcanzar el aspecto que hoy conocemos.
